تمرین محاسبات عددی متلب

---

شرح پروژه

پروژه ی درس محاسبات عددی به کمک متلب (پروژه ی اول)

1- یک تابع دلبخواه با پیچیدگی مناسب انتخاب کنید. (هرکدام از شما یک تابع انتخاب کند.)
2- ابتدا نمودار آن را به کمک متلب رسم کنید، طوری که نقطه ی برخورد آن با محور طول در نمودار مشخص باشد.
3- برنامه ای بنویسید که صفر این تابع را به کمک روش false position یا نابجایی به دست آورد. در برنامه از حلقه ی تکراری استفاده شود.
4- برنامه ای بندیسید که صفر همان تابع را به کمک روش Newton Ruffson به دست آورد. باز هم از روش حلقه ی تکراری استفاده نمایید.
5- هردو برنامه طوری نوشته شوند که در هر حلقه، شماره ی حلقه، مقدار به دست آمده برای ریشه یعنی xn، قدرمطلق مقدار تابع در xn، و قدرمطلق اختلاف مقادیر xn-1 و xn در یک آرایه ذخیره شوند.
6- خطای محاسبه ی ریشه را 0.001 بگیرید. (یعنی اگر مقدار تابع در xn به زیر 0.001 رسید، محاسبه متوقف شود.) این معیار اصلی توقف حلقه ی محاسباتی باشد. مقدار به دست آمده برای ریشه را تا چهار رقم اعشار گرد کنید.

برای پروژه گزارشی به شرح زیر تهیه کنید:
1- ابتدا تابع را نوشته و نمودار آن را که با متلب رسم شده در گزارش بیاورید. درباره ی موقعیت حدودی ریشه و بازه ی مناسب برای تقریب با توجه به نمودار تابع، بحث کنید. (نمودار در متلب در فایلی با پسوند fig کشیده می شود. بعد از ویرایش مناسب آن می توانید آن را به صورت gif ذخیره کنید، که می توان آن را به عنوان یک فایل گرافیکی در محیط وورد کپی کرد.)
2- برنامه ها را به ترتیب ذکر شده در بالا، در گزارش کپی کنید و درباره ی آن ها توضیح دهید.
3- در فایل متنی وورد یک جدول رسم کنید. در این جدول، مواردی که در شماره ی 5 دربالا آمده اند را از دو برنامه ای که نوشته اید با هم مقایسه کنید.
4- سرعت همگرایی دو روش را با هم مقایسه کنید و درباره ی آن ها بحث کنید.
5- این گزارش را در قالب فایل word بنویسید.

آنچه باید برای من بفرستید:
1- گزارش پروژه در قالب فایل وورد
2- دو برنامه ی متلب (با پسوند m) (علاوه بر این که برنامه ها را در متن گزارش کپی می کنید و درباره ی آنها توضیح میدهید، فایل آنها را نیز برایم بفرستید تا آنها را اجرا کنم.)
3- دو فایل صوتی هر کدام حداکثر به مدت دو دقیقه، که در هریک، هر کدام از دو برنامه ای که نوشته اید را شرح دهید.

مهارت ها و تخصص های مورد نیاز

---

---