هموتوپی-آقای Programmer لطفا پیشنهاد بده

---

شرح پروژه

آشنایی با روش هموتوپی-اشنایی با کدنویسی -کشیدن h-curve برای مسئله و مشخص کردن همگرایی و بازه همگرایی-جریان نقطه سکون

این روش برای معادلات دیفرانسیل خطی با شرایط مرزی همگن به شرط انتخاب پارامتر و تابع پایه ای مناسب کارآمد است خوشبختانه اگر معادله دیفرانسیل خطی باشد و معادله خطی ما همگن باشد به بهترین نتیجه دست خواهیم یافت و این دقیقا موردی است که در روش هوموتوپی  وجود دارد یعنی یک عملگر دیفرانسیل خطی داریم و یک عملگر غیرخطی که با هربار جایگذاری نتیجه قبلی به سمت صفر میل میکند یعنی ترکیب این روش با هوموتوپی برای هر مقدار از پارامتر شکل (به شرط سینگولار نشدن ماتریس معادلات) همواره به بهترین نتیجه خواهد انجامید.اولین بار کانسا[1]  [16] در دهه 1990 از توابع شعاعی پایه­ای[2]  برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی در فرم قوی آن استفاده کرد و بعد از آن استفاده از این توابع بسیار مورد توجه واقع شد و توجه بسیاری را به خود جلب کرد و نسخه های مختلفی از استفاده از این توابع در علوم مختلف برای حل عدی معادلات دیفرانسیل بوجود آمد، یکی از مشهورترین نسخه های این روش The Boundary Knot Method یا به اختصار BKM است. موزیک [17] به استفاده از روش BKM برای شبیه سازی جریان سیال تراکم ناپذیر ناپایدار پرداخته است.  وانگ و همکاران [18] به بررسی تعداد شرط موثر برای روش BKM پرداخته اند. این مطالعه اولین تلاش برای اعمال تعداد شرط موثر  به منظور بررسی پایداری روش BKM می­باشد. چن [19] به بکارگیری روش BKM برای مسائل لاپلاس و بی­هارمونیک پرداخته است. این مطالعه نشان داد که این روش را می توان با موفقیت برای این مسائل بکار برد همچنین در این مقاله راه حل کلی و اساسی از معادلات برگر و وینکلر نیز ارائه شد. وانگ و ژنگ [20] به  بررسی استفاده از روش BKM برای معادله سه بعدی نوع هلمهولتز پرداخته اند. فو و همکاران [21] به به کارگیری روش BKM برای حل معادلات انتقال حرارت در مواد هدفمند غیر خطی پرداخته اند. چن و همکاران [22] به استفاده از روش BKM برای معادلات پواسون پرداخته اند و نشان دادند که این روش برای حل این معادلات به خوبی جواب می­دهد.

[1] kansa

[2] RBF

مهارت ها و تخصص های مورد نیاز

---

---