3D unsteady heat transfer

---

شرح پروژه

در این پروژه شما یک شبیه‌سازی دینامیک سیالات محاسباتی (CFD) برای تحلیل رفتار حرارتی و جریان هوای داخل یک اتاق بسته انجام خواهید داد. این اتاق دارای یک "دیوار سبز" (یا سطح گیاهی) است که دمای سطح آن با گذشت زمان تغییر می‌کند (بر اساس داده‌های آزمایشگاهی دوربین حرارتی). شبیه‌سازی از یک حالت اولیه پایدار که قبلاً در نرم‌افزار Fluent محاسبه شده، آغاز می‌شود و به صورت گذرا (transient) ادامه می‌یابد. هدف اصلی، پیاده‌سازی این شبیه‌سازی گذرا با استفاده از زبان برنامه‌نویسی پایتون است.

 
شرح مسئله:

تصور کنید یک اتاق داریم که سیستم تهویه آن خاموش شده و هیچ جریان ورودی یا خروجی هوا وجود ندارد. در یکی از دیوارهای داخلی اتاق، یک سطح عمودی (دیوار سبز) قرار دارد که دمای آن هر ثانیه توسط یک دوربین حرارتی اندازه‌گیری شده و در فایل‌های CSV ذخیره شده است. ما می‌خواهیم ببینیم این تغییرات دمای دیوار سبز چگونه بر دمای کلی اتاق و الگوی جریان هوا در داخل آن تأثیر می‌گذارد.

مدل فیزیکی ساده‌شده:

برای ساده‌سازی مسئله و تمرکز بر مفاهیم اصلی، از فرضیات زیر استفاده می‌کنیم:

جریان k-e RNG
سیال تک جزئی: هوا را به عنوان یک سیال تک جزئی با خواص ثابت در نظر می‌گیریم (مثلاً چگالی ρ0​ ، ویسکوزیته μ ، ظرفیت گرمایی ویژه Cp​ و ضریب هدایت حرارتی k ثابت هستند)، مگر در قسمت نیروی شناوری.
تقریب بوسینسک (Boussinesq Approximation): برای مدل‌سازی نیروی شناوری ناشی از تغییرات دما، از تقریب بوسینسک استفاده می‌کنیم. این تقریب فرض می‌کند که تغییرات چگالی فقط در ترم نیروی جاذبه (F buoyancy​=ρ0​β(T−T0​)g ​) مهم است.
شرایط مرزی:دیوار سبز: دمای سطح آن به صورت متغیر با زمان (بر اساس داده‌های CSV) اعمال می‌شود (شرط مرزی دیریکله برای دما). سرعت روی این سطح صفر است (no-slip).
سایر دیوارهای اتاق و سطوح داخلی (حفره باکس): آدیاباتیک (شار حرارتی صفر، شرط مرزی نیومن برای دما) و سرعت روی آن‌ها صفر است (no-slip).
 
مراحل انجام پروژه (در پایتون):

بارگذاری داده‌های اولیه و تعریف هندسه:

بارگذاری داده‌های شبیه‌سازی پایدار اولیه از فایل .mat (شامل سرعت اولیه u, v, w، فشار p و دمای اولیه T در نقاط شبکه).
تعریف ابعاد اتاق، موقعیت و ابعاد حفره (CAVITY) و سطح سبز (GREEN) با استفاده از متغیرها و namedtuple ها.
ایجاد یک شبکه محاسباتی سه‌بعدی یکنواخت (با استفاده از np.meshgrid) بر اساس داده‌های xq, yq, zq.
شناسایی سلول‌های سیال، جامد (حفره)، دیواره‌ها و سطح سبز با استفاده از ماسک‌های منطقی (boolean masks).
پردازش داده‌های دمای دیوار سبز:

نوشتن تابعی (wall_T_for_step) برای خواندن فایل‌های CSV دوربین حرارتی در هر گام زمانی.
انجام پیش‌پردازش روی تصاویر دمایی (برش، تبدیل پرسپکتیو با cv2.warpPerspective، حذف داده‌های پرت، تبدیل واحد به کلوین).
نمونه‌برداری مجدد (down-sample) از داده‌های دمایی برای تطابق با ابعاد شبکه محاسباتی دیوار سبز.
پیاده‌سازی حل‌گر CFD (روش حجم محدود FVM):

مقداردهی اولیه خواص سیال: تعریف مقادیر ثابت برای ρ0​,μ,Cp​,k,β,T0​,g ​.
حلقه زمانی اصلی:برای هر گام زمانی (مثلاً از step = 0 تا NT):به‌روزرسانی دمای دیوار سبز: فراخوانی تابع wall_T_for_step برای دریافت دمای دیوار سبز در گام زمانی فعلی.
حل معادلات مومنتوم (Navier-Stokes):مونتاژ ماتریس ضرایب و بردار سمت راست برای هر یک از مولفه‌های سرعت (u, v, w) با استفاده از روش حجم محدود و گسسته‌سازی ضمنی (implicit) برای ترم زمانی و روش آپویند (upwind) برای ترم‌های جابجایی.
لحاظ کردن ترم نیروی شناوری (بوسینسک) و گرادیان فشار.
اعمال شرایط مرزی سرعت (no-slip).
حل دستگاه معادلات خطی حاصل با استفاده از یک حل‌گر مناسب (مثلاً bicgstab از scipy.sparse.linalg). این مرحله u∗,v∗,w∗ را نتیجه می‌دهد.
حل معادله تصحیح فشار (Pressure Correction):مونتاژ ماتریس ضرایب و بردار سمت راست برای معادله پواسون فشار (p′). منبع این معادله از دیورژانس میدان سرعت ستاره‌دار (u∗,v∗,w∗) به دست می‌آید (برای ارضای معادله پیوستگی ∇⋅u =0).
اعمال شرایط مرزی برای فشار (معمولاً گرادیان صفر).
حل دستگاه معادلات برای p′.
تصحیح میدان سرعت و فشار: به‌روزرسانی میدان سرعت و فشار با استفاده از p′.
حل معادله انرژی:مونتاژ ماتریس ضرایب و بردار سمت راست برای معادله دما (T).
اعمال شرایط مرزی دما (آدیاباتیک برای دیوارها و دمای مشخص برای دیوار سبز).
حل دستگاه معادلات برای T.
ذخیره‌سازی نتایج: ذخیره میدان‌های u, v, w, p, T در فواصل زمانی مشخص (مثلاً هر 600 ثانیه) در فرمت npz.
تحلیل و نمایش نتایج (اختیاری):

ایجاد کانتورهای دما و بردارهای سرعت برای نمایش چگونگی تغییرات در طول زمان.
بررسی نحوه پخش حرارت از دیوار سبز به داخل اتاق

مهارت ها و تخصص های مورد نیاز

---

---