حل مساله با تغيير توزيع از نرمال به تي استيودنت

شرح پروژه

با سلام اين پروژه حل يک مساله با استفاده از تغيير توزيع نرمال به تي استيودنت هست. مدل اصلي با استفاده از توزيع نرمال حل شده . شامل تعدادي فرمول هست. با تغيير توزيع، اين فرمول ها عوض ميشه. بازه انتگرالا تغيير مي کنه. مواردي ک براي اين مساله مي خوام: 1- به دست اوردن فرمولا با توزيع جديد(توزيع تي استيودنت) 2- در فايل ورد باشه.(2007 به بالا- ترجيحا 2013) 3-فرمولا تايپ شده باشه من بايد اين مساله رو با استفاده از توزيع تي استيودنت حل کنم. خود اين مساله با توزيع نرمال حل شده. تمام فرمول ها رو اينجا ميارم. و در مورد بعضي بخش ها توضيح مي دم فرمول 1 ln p(t) = ln p(t − 1) + D(t − 1). دو پارامتر الفا و لاندا هم داريم! α: اين پارامتر محدوده يا اندازه‌اي را نشان مي‌دهد که راهبرد همسويي استفاده مي‌شود. يا به عبارتي پارامتر مربوط به تعداد سرمايه‌گذاران همسوست. λ: اين پارامتر آستانه فعاليت سرمايه‌گذاران همسو را نشان مي‌دهد. چرا که سرمايه‌گذاران همسو بر اساس يک آستانه فعاليت که بيشترين تغيير قيمت اخير را اندازه مي‌گيرد، مي‌توانند در سه حالت بدون فعاليت (خريد يا فروش)، در حال خريد يا در حال فروش باشند. آستانه فعاليت بر اساس تقاضاي اضافي معين مي‌گردد.  اگر D(t − 1)/σ ≥ λi, آنگاه سرمايه‌گذار همسو در وضعيت خريد قرار دارد.  اگر D(t − 1)/σ ≤ −λi, آنگاه سرمايه‌گذار همسو در وضعيت فروش قرار دارد. اگر |D(t − 1)/σ | < λi آنگاه سرمايه‌گذار همسو در وضعيت غيرفعال باقي مي‌ماند. در اينجا، sqrt(Nr) ≡ σr Nr تعداد سرمايه‌گذار تصادفي و Nm تعداد سرمايه‌گذار همسو براي سادگي، λi = λ و فرمول 2، λ˜/sqrt(Nr)=λ تعداد سرمايه‌گذاران همسو(Nm ) هم مي‌تواند به صورت زير باشه: فرول 3 Nm = α.sqrt(Nr) اينايي که تا اينجا گفتم عوامل و پارامترهاي موثر در مدل بود در واقع از اين بخش به بعد رو بايد با توزيع تي حل کنم. براي رسيدن به اهداف مدل بهتر است از يک توزيع پيوسته استفاده شود. به اين منظور مدل، تابع توزيع چگالي احتمال تقاضاي اضافي را با يک توزيع نرمال با ميانگين نزديک صفر و واريانس توصيف مي‌کند. به اين ترتيب داريم، (بر اساس اينکه D از توزيع نرمال پيروي کنه اين مدل رو حل کرده ، يعني فرمولاي زير رو به دست اورده. حالا من ميخوام همينکارو انجام بدم با اين تفاوت که D از توزيع تي پيروي کنه. بادرجه ازادي 5 و 10. ايا بازه انتگرالاي زير عوض ميشه؟ (با همين ميانگين و واريانس) فرمولاي زير چه تغييري مي کنه؟) فرمول 5 Pinact→act=integral(−∞,−˜λ,f(0,Nr))+integral(˜λ,+∞,f(0,Nr)) منظور از f همان تابع نرمال است. بازه هاي انتگرال هم به ترتيب اورده شده است. در صورتي‌که تايع توزيع نرمال را به تابع توزيع نرمال استاندارد تبديل کنيم اين احتمال به صورت زير محاسبه مي‌شود: فرمول 6 Pinact→act=integral(−∞,−λ,f(0,1))+integral(λ,+∞,f(0,1)) فرمول 7 Pact→inact=1/2.integral(−˜λ,˜λ,f(Nm,Nr))+1/2.integral(−˜λ,˜λ,,f(-Nm,Nr)) تبديل به نرمال استاندارد فرمول 8 Pact→inact=1/2.integral(−λ−α,λ−α,f(0,1))+1/2.integral(−λ+α,λ+α,,f(0,1)) همان‌طور که از روابط بالا هم پيداست، احتمال تغيير وضعيت از حالت فعال به غير فعال و بالعکس به دو پارامتر -آستانه فعاليت λ و تعداد سرمايه‌گذاران همسو α- بستگي دارد. فرمول 9 Tact=Pinact→act/Pinact→act + Pact→inact فرمول 10 Tinact= Pact→inact/Pinact→act + Pact→inact  فرمول 11 K={E(D^4).Tinact+[E(D-Nm)^4+E(D+Nm)^4].Tact/2}/[E(D)^2.Tinact+[E(D-Nm)^2+E(D+Nm)^2].Tact/2]^2 با جاگذاري روابط در نهايت فرمول بالا به صورت زير ساده ميشود: K=[(α^4 + 6α^2 + 3)Tact + 3Tinact]/[(α^2 + 1)Tact + Tinact ]^2 (با توجه به تغيير در فرمولاي بالا بر اثر استفاده از توزيع تي ، اين فرمول هم تغيير ميکنه) فرمول 12 Popp = Tinact (1 − Pinact→act ).1/2+ TinactPinact→act · r + TactPact→inact ·1/2+Tact (1 − Pact→inact ) · r فرمول 13 r=integral(−α,∞,f(0,1))=integral(0,,∞,f(α,1))


زیرساخت:
فايل ورد 2007 به بالا- ترجيحا 2013)


قابل تحویل:

مهارت ها و تخصص های مورد نیاز

درباره کارفرما

ramoona

عضویت نه سال پیش

6 پروژه ثبت شده ،

0 پروژه در حال انجام ،

0 پروژه آماده دریافت پیشنهاد ،

نرخ پذیرش پیشنهاد 33%