پروژه درس روشهای اماری پایتون

---

شرح پروژه

سلام وقت بخیر

اسم درس: روشهای آماری

مهلت: ۲۰ مهر

زبان برنامه‌نویسی (هرجا نیاز شد): پایتون

ترجیحا پاسخ‌ها تایپ شوند و فایلهای ورد و پی دی اف آن ارسال شوند.

تمرین ۱: 

برای هرکدام از توزیع‌های گسسته و پیوسته ۱۰ تا مثال بزنید. 

(راهنمایی! منظور از مثال‌ها، انواع توابع احتمال یا چگالی احتمال‌هایی است که خوانده‌اید. برای مثال: در حالت پیوسته، توزیع نمایی، یکنواخت، نرمال و در حالت گسسته، برنولی، دوجمله‌ای، یکنواخت، کواترون و …)

تمرین ۲: 

نمودار میله‌ای یا هیستوگرام مثال‌های گفته شده در تمرین قبلی را با پایتون رسم کنید.

تمرین ۳:

انتگرال‌های زیر را بااستفاده از روش شبیه‌سازی مونت کارلو تقریب بزنید (برآورد کنید.)

(توجه! اندازه نمونه‌ها را به ترتیب ۱۰ و ۱۰۰ و ۱۰۰۰ و ۱۰۰۰۰ در نظر بگیرید.)

درواقع باید جدول زیر را کامل کنید و برنامه هرکدام را با پایتون پیاده کنید.

تمرین ۴: 

راهنمایی!  x که همان تعداد موفقیت‌ها است، دارای توزیع دوجمله‌ای است.

پروژه: 

برنامه‌ای بنویسید که در آن مراحل زیر انجام شود: (مثالی برای فهم قضیه حد مرکزی)

۱)نمونه تصادفی ۲۰ تایی از توزیع برنولی با پارامتر p = ۰/۵ تولید کنید.

۲)میانگین و واریانس داده‌های تولیدی در مرحله ۱ را بدست آورید.

۳)مقدار zi را بدست آورید.

۴)مراحل ۱ الی ۳ را ۱۰۰۰ بار تکرار کنید و مقدار zi را در برداری ۱۰۰۰ تایی ذخیره کنید.

۵)هیستوگرام فراوانی بردار z را رسم کنید. (در صورت امکان منحنی نرمال نیز رسم شود.) 

۶)نتایج بدست آمده را تفسیر کنید. آیا از قضیه حد مرکزی استنباط درستی بدست آوردید؟

مثال) فرض کنید می‌خواهیم برآورد بازه‌ای ۹۵٪ برای درصد بیکاران بالای ۱۸ سال در شهر تبریز بذاریم. بدین منظور، نمونه تصادفی ۱۴۴ تایی را انتخاب می‌کنیم. معلوم می‌شود که ۸۰ نفر بیکار هستند. حد پایین و حد بالای ۹۵٪ را بدست آورید.

این پروژه شامل 3 فایل مهم است، لطفا قبل از ارسال پیشنهاد حتما نسبت به بررسی این فایل اقدام فرمایید.

مهارت ها و تخصص های مورد نیاز

---

---