پروژه متمتیکا (84758)

شرح پروژه

سلام
وقت بخير
من كد برنامه نويسي متمتيكا رو دادم اما نميتونم خروجي بگيرم
ميشه راهنمايي كنيد؟
observations.

(* Define constants for the potential *)
V0 = 1;  (* Adjust to scale *)
alpha = 0.1;  (* Example values for alpha *)
beta = 0.5;  (* Example values for beta *)
gamma = 1.0;  (* Example values for gamma *)

(* Define the potential function *)
V[r_, theta_] := V0 (1 - Exp[-alphar])^2 + (beta/r^2) Cos[gamma theta]^2

(* Plot the potential in 3D in polar coordinates *)
Plot3D[V[r, theta], {r, 0.1, 2}, {theta, 0, 2 Pi},
 PlotRange -> All,
 ColorFunction -> "SunsetColors",
 AxesLabel -> {"r", "\[Theta]", "V(r, \[Theta])"},
 PlotLabel -> "Inflaton Potential V(r, \[Theta])",
 Mesh -> None,
 PlotPoints -> 50]

(* Define slow-roll parameters epsilon and eta *)
(* Gradient of V with respect to r and theta *)
gradVr[r_, theta_] := D[V[r, theta], r]
gradVtheta[r_, theta_] := D[V[r, theta], theta]

(* Slow-roll parameter epsilon *)
epsilon[r_, theta_] := 1/2 (gradVr[r, theta]^2 + (gradVtheta[r, theta]/r)^2) / V[r, theta]^2

(* Plot epsilon as a function of r and theta *)
ContourPlot[epsilon[r, theta], {r, 0.1, 2}, {theta, 0, 2 Pi},
 ColorFunction -> "TemperatureMap",
 PlotRange -> {0, 0.01},
 PlotPoints -> 50,
 AxesLabel -> {"r", "\[Theta]"},
 PlotLabel -> "Slow-Roll Parameter \[Epsilon]"]

(* Calculate average epsilon over the field region and check consistency with observations *)
avgEpsilon = NIntegrate[epsilon[r, theta], {r, 0.1, 2}, {theta, 0, 2 Pi}] /
             NIntegrate[1, {r, 0.1, 2}, {theta, 0, 2 Pi}];
Print["Average \[Epsilon] over field region: ", avgEpsilon]

(* Observational Comparison *)
(* For Planck results, r ≈ 16 * epsilon and we aim for r < 0.06, so epsilon < 0.00375 *)
If[avgEpsilon < 0.00375,
    Print["The chosen parameters are consistent with Planck constraints (r < 0.06)."],
    Print["The chosen parameters do NOT satisfy Planck constraints (r >= 0.06)."]
]

(* Find the optimal values of alpha, beta, gamma for best observational match *)
FindMinimum[{Abs[avgEpsilon - 0.00375], alpha > 0, beta > 0, gamma > 0}, {{alpha, 0.1}, {beta, 0.5}, {gamma, 1}}]

هرچه سريعتر بهتر
در خصوص مورد پروژه هم بررسي يك پتانسيل ( كيهانشناسي)هستش كه شرايط غلتش آرام رو نسبت به داده ها مقايسه مي كنه
من نميتونم رانش كنم!
تنها خروجي كه به من ميده فقط شكل خود پتانسيله!

مهارت ها و تخصص های مورد نیاز

درباره کارفرما

Hamyarprozhe

عضویت یازده سال پیش

52340 پروژه ثبت شده ،

40 پروژه در حال انجام ،

229 پروژه آماده دریافت پیشنهاد ،

نرخ پذیرش پیشنهاد 15%